Por qué Johannes Kepler es el mejor modelo a seguir de un científico

Cuando la gente elige al científico más grande de todos los tiempos, siempre aparecen Newton y Einstein. Quizás deberían nombrar a Johannes Kepler en su lugar.

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Para muchas personas en el mundo, las dos palabras más difíciles de decir son simplemente: “Me equivoqué”. Incluso si la evidencia es abrumadoramente decisiva de que su idea o concepción no está respaldada, la mayoría de las personas encontrarán una manera de descartar o ignorar esa evidencia y se mantendrán firmes.





Las mentes de las personas son notoriamente resistentes al cambio, y cuanto mayor es su interés personal en el resultado del tema en debate, menos abiertas están incluso a la posibilidad de que puedan estar equivocadas.

Aunque a menudo se afirma que la ciencia es la excepción a esta regla general, eso solo es cierto para la ciencia como empresa colectiva. De manera individual, los científicos son tan susceptibles al sesgo de confirmación (sobreponderar la evidencia de apoyo y descartar la evidencia de lo contrario) como cualquier otra persona en cualquier otro ámbito de la vida.





En particular, las mayores dificultades aguardan a aquellos que han formulado ideas e invertido tremendos esfuerzos, a menudo sumando años o incluso décadas, en hipótesis que simplemente no pueden explicar el conjunto completo de datos que la humanidad ha acumulado.

Esto se aplica incluso a las mentes más grandes de toda la historia.

  • Albert Einstein nunca pudo aceptar el indeterminismo cuántico como una propiedad fundamental de la naturaleza.
  • Arthur Eddington nunca pudo aceptar la degeneración cuántica como una fuente para evitar el colapso gravitacional de las enanas blancas.
  • Newton nunca pudo aceptar los experimentos que demostraban la naturaleza ondulatoria de la luz, incluidas la interferencia y la difracción.
  • Y Fred Hoyle nunca pudo aceptar el Big Bang como la historia correcta de nuestros orígenes cósmicos, incluso casi 40 años después de que se descubriera la evidencia crítica, en la forma del Fondo Cósmico de Microondas.

Pero una persona sobresale por encima del resto como un ejemplo de cómo comportarse cuando la evidencia se opone a su brillante idea: Johannes Kepler, quien nos mostró el camino hace más de 400 años.





Aquí está la historia de su evolución científica, un ejemplo que todos deberíamos esforzarnos por emular.

modelo del sistema solar con la Tierra en el centro
Este gráfico, de alrededor de 1660, muestra los signos del zodíaco y un modelo del sistema solar con la Tierra en el centro. Durante décadas o incluso siglos después de que Kepler demostrara claramente que no solo es válido el modelo heliocéntrico, sino que los planetas se mueven en elipses alrededor del Sol, muchos se negaron a aceptarlo y, en cambio, volvieron a escuchar la antigua idea de Ptolomeo y el geocentrismo.

Durante miles de años, los humanos habían asumido que la Tierra era un punto estático, estable e inmutable en el Universo, y que todos los cielos literalmente se movían a nuestro alrededor. Las observaciones parecían respaldar esto: no se produjo ningún movimiento detectable en nuestra superficie que sustentara una Tierra que girase sobre su eje o girara alrededor del Sol a través del espacio. En cambio, se hicieron tres observaciones clave que ayudaron a las personas a determinar cuál sería nuestro mejor modelo del Universo.

  1. Todo el cielo pareció girar 360 grados completos en el transcurso de 24 horas, más evidente por la noche, cuando las estrellas giraban alrededor del polo celeste norte o sur.
  2. Las estrellas mismas parecían permanecer fijas en su posición relativa entre sí de noche a noche e incluso durante escalas de tiempo mucho más largas.
  3. Sin embargo, hubo algunos objetos que se movieron entre sí de noche a noche o de día a día: los planetas, o «vagabundos» del cielo.

Además, el Sol y la Luna también cambiaron durante la noche, al igual que todo el dosel de estrellas durante períodos de tiempo más largos. Sin embargo, fue la primera observación la que condujo a la concepción estática, estable e inmutable del Universo.

vista de lapso de tiempo del cielo nocturno desde Hyatt Lake
Esta vista de lapso de tiempo del cielo nocturno desde Hyatt Lake muestra el cielo tal como apareció justo después del solsticio de verano el 21 de junio de 2020. El movimiento aparente de los objetos en el cielo de la Tierra podría explicarse por la rotación de la Tierra bajo nuestros pies o por el cielos arriba girando alrededor de una Tierra fija. Simplemente observando los cielos, no podemos diferenciar estas dos explicaciones.

Piensa en la observación anterior: que todo en el cielo parece girar 360 grados completos en el transcurso de un día completo. Esto podría ser causado por una de dos posibles explicaciones. O la Tierra misma giraba sobre algún eje, y nuestro mundo completaba una rotación completa una vez cada 24 horas, o la Tierra estaba estacionaria y todo en los cielos giraba alrededor de ella, también una vez cada 24 horas.

¿Cómo, físicamente, podríamos diferenciar estas dos situaciones? Las respuestas fueron dos.

Primero, debería ser posible, si la Tierra estuviera girando, notar una trayectoria curva hacia los objetos que caen. Cuanto más alto cayeran, mayor sería la curva. Sin embargo, nunca se observó ninguna curva; de hecho, este efecto no se mediría hasta la demostración del péndulo de Foucault en el siglo XIX.

En segundo lugar, una Tierra en rotación provocaría una diferencia en las posiciones relativas de las estrellas desde el anochecer hasta el amanecer. La Tierra era grande y su diámetro había sido medido con precisión por Eratóstenes en el siglo III a. C., por lo que si alguna de las estrellas estuviera más cerca que la mayoría de ellas, aparecería una paralaje: similar a extender tu pulgar y ver cómo se desplaza con respecto a el fondo mientras alternas qué ojo usas para verlo. Pero no se pudo ver ninguna paralaje; de hecho, ¡esto no se observaría hasta el siglo XIX también!

estrellas más cercanas a la Tierra
Las estrellas más cercanas a la Tierra parecerán cambiar periódicamente con respecto a las estrellas más distantes a medida que la Tierra se mueve por el espacio en órbita alrededor del Sol. Antes de que se estableciera el modelo heliocéntrico, no buscábamos «cambios» con una línea base de ~300 000 000 kilómetros en el lapso de ~6 meses, sino una línea base de ~12 000 kilómetros en el lapso de una noche: el diámetro de la Tierra a medida que gira su eje.

Es fácil ver, según lo que sabíamos y podíamos observar en ese momento, cómo concluiríamos que la Tierra estaba estática y fija, mientras que todos los cuerpos celestes se movían a nuestro alrededor.

Luego, estaban esas observaciones adicionales que requerían una explicación: ¿por qué las estrellas permanecían fijas entre sí mientras los planetas parecían «vagar» por el cielo?

Rápidamente se modeló que los planetas, así como el Sol y la Luna, deben estar más cerca de la Tierra que las estrellas, y que estos cuerpos deben estar en movimiento uno respecto del otro.

Con una Tierra fija y estática, eso significaba que debían ser los propios planetas los que estaban en movimiento. Sin embargo, el movimiento debe haber sido increíblemente complejo. Si bien los planetas parecían moverse abrumadoramente en una dirección en relación con el telón de fondo de las estrellas noche a noche, de vez en cuando, los planetas tendrían que:

  • Reducir la velocidad en su movimiento habitual.
  • Llegar a una parada completa.
  • Invertir su movimiento para moverse en dirección opuesta a su dirección original (un fenómeno conocido como movimiento retrógrado).
  • Luego reducirían la velocidad y se detendrían de nuevo,
  • Y finalmente continuarían en su dirección de movimiento normal (progrado).

Este fenómeno fue el aspecto más desafiante del movimiento planetario para modelar y comprender.

Marte
Marte, como la mayoría de los planetas, normalmente migra muy lentamente por el cielo en una dirección predominante. Sin embargo, un poco menos de una vez al año, parecerá que Marte reduce su velocidad en su migración a través del cielo, se detiene, cambia de dirección, acelera y disminuye la velocidad, y luego se detiene nuevamente, reanudando su movimiento original. Este período retrógrado (de oeste a este) contrasta con el movimiento progrado normal (de este a oeste) de Marte.

La suposición predominante, dado que la Tierra ya se había considerado estática, era que los propios planetas se movían típicamente en trayectorias circulares alrededor de la Tierra, pero encima de esos círculos había círculos más pequeños conocidos como «epiciclos» que también se movían.

Cuando el movimiento a través del círculo más pequeño procedió en la dirección opuesta del movimiento principal a través del círculo más grande, el planeta parecería invertir su curso por un breve tiempo: un período de movimiento retrógrado. Una vez que los dos movimientos se alinearan nuevamente en la misma dirección, se reanudaría el movimiento progresivo.

Aunque los epiciclos no comenzaron con Claudio Ptolomeo, con cuyo nombre ahora son sinónimos, Ptolomeo hizo el mejor y más exitoso modelo del Sistema Solar que incorporó epiciclos. En su modelo, ocurrió lo siguiente.

  • La órbita de cada planeta estaba dominada por un «gran círculo» a lo largo del cual se movía, moviéndose alrededor de la Tierra.
  • Encima de cada gran círculo, existía un círculo más pequeño (un epiciclo), con el planeta moviéndose a lo largo de las afueras de ese círculo pequeño, con el centro del círculo pequeño moviéndose siempre a lo largo del más grande.
  • Y la Tierra, en lugar de estar en el centro del gran círculo, estaba desplazada de ese centro por una cantidad particular, con una cantidad específica diferente para cada planeta.

Esa fue la teoría ptolemaica del movimiento epicíclico, que condujo a un modelo geocéntrico del Sistema Solar.

geocéntrico o heliocéntrico
Uno de los grandes enigmas del siglo XVI fue cómo los planetas se movían de forma aparentemente retrógrada. Esto podría explicarse a través del modelo geocéntrico de Ptolomeo (L) o heliocéntrico de Copérnico (R). Sin embargo, obtener los detalles correctos con precisión arbitraria era algo que requeriría avances teóricos en nuestra comprensión de las reglas que subyacen a los fenómenos observados, lo que condujo a las leyes de Kepler y, finalmente, a la teoría de la gravitación universal de Newton.

Remontándonos a la antigüedad, hubo alguna evidencia, de Arquímedes y Aristarco, entre otros, de que se consideró un modelo centrado en el Sol para el movimiento planetario.

Pero una vez más, la falta de cualquier movimiento detectable de la Tierra o de cualquier paralaje detectable de las estrellas no proporcionó la evidencia que lo corroborara. La idea languideció en la oscuridad durante siglos, pero finalmente fue revivida en el siglo XVI por Nicolás Copérnico.

La gran idea de Copérnico era que si los planetas se movían en círculos alrededor del Sol, durante la mayor parte del tiempo, los planetas interiores orbitarían más rápido que los exteriores. Desde la perspectiva de cualquier planeta, los demás parecerían migrar en relación con las estrellas fijas. Pero siempre que un planeta interior pasara y alcanzara a un planeta exterior, se produciría un movimiento retrógrado, ya que la dirección aparente normal del movimiento parecería invertirse.

Copérnico se dio cuenta de esto y presentó su teoría de un Sistema Solar centrado en el Sol, o uno heliocéntrico (en lugar de geocéntrico), ofreciéndolo como una alternativa interesante y posiblemente superior al antiguo modelo centrado en la Tierra de Ptolomeo.

Simulación Sistema Solar
Esta simulación del Sistema Solar durante un año terrestre muestra al planeta más interior, Mercurio, «superando» a la Tierra desde una órbita interior tres veces independientes durante el año. Con el período orbital de Mercurio de solo 88 días, existen tres o cuatro períodos retrógrados cada año para Mercurio: el único planeta anualmente con más de uno. Los planetas exteriores, por el contrario, experimentan retrógrados solo cuando la Tierra los alcanza: aproximadamente una vez al año para todos los planetas excepto Marte, que los experimenta con menos frecuencia.

Pero en la ciencia, siempre tenemos que seguir la evidencia, incluso si detestamos el camino por el que nos lleva. No es la estética, la elegancia, la naturalidad o la preferencia personal lo que decide la cuestión, sino el acierto del modelo en predecir lo que se puede observar.

Aprovechando las órbitas circulares para los modelos ptolemaico y copernicano, Copérnico se sintió frustrado al descubrir que su modelo daba predicciones menos acertadas en comparación con las de Ptolomeo. La única forma que Copérnico pudo idear para igualar los éxitos de Ptolomeo, de hecho, se basó en emplear la misma solución ad hoc: ¡añadiendo epiciclos, o pequeños círculos, sobre sus órbitas planetarias!

En las décadas posteriores a Copérnico, otros se interesaron por el Sistema Solar. Tycho Brahe, por ejemplo, construyó la mejor configuración astronómica a simple vista de la historia, midiendo los planetas con la precisión que permite la visión humana: con una precisión de un minuto de arco (1/60 de grado) durante cada noche en que los planetas eran visibles hacia el final de los años 1500. Su asistente, Johannes Kepler, intentó hacer un modelo hermoso y glorioso que se ajustara con precisión a los datos.

Dado que había seis planetas conocidos (si se incluía a la Tierra como uno de ellos) y exactamente cinco (y solo cinco) sólidos poliédricos perfectos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro, Kepler construyó un sistema de esferas anidadas. llamado Mysterium Cosmographicum .

modelo original de Kepler del Sistema Solar
El modelo original de Kepler del Sistema Solar, el Mysterium Cosmographicum, constaba de los 5 sólidos platónicos que definen los radios relativos de 6 esferas, con los planetas orbitando alrededor de las circunferencias de esas esferas. Tan hermoso como es, no podría describir el Sistema Solar tan bien como lo harían las elipses, o incluso tan bien como podría hacerlo el modelo de Ptolomeo.

En este modelo, cada planeta orbitaba a lo largo de un círculo definido por la circunferencia de una de las esferas. Fuera de él, uno de los cinco sólidos platónicos estaba circunscrito, con la esfera tocando cada una de las caras en un punto.

Fuera de ese sólido, se circunscribió otra esfera, con la esfera tocando cada uno de los vértices del sólido, con la circunferencia de esa esfera definiendo la órbita del siguiente planeta. Con seis esferas, seis planetas y cinco sólidos, Kepler hizo este modelo donde «esferas invisibles» sostenían el Sistema Solar, representando las órbitas de Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.

Kepler formuló este modelo en la década de 1590, y Brahe se jactó de que solo sus observaciones podrían poner a prueba dicho modelo. Pero no importa cómo hizo Kepler sus cálculos, no sólo permanecieron los desacuerdos con la observación, sino que el modelo geocéntrico de Ptolomeo todavía tenía predicciones superiores.

Ante esto, ¿qué crees que hizo Kepler?

  • ¿Modificó su modelo, tratando de salvarlo?
  • ¿Desconfió de las observaciones críticas, exigiendo nuevas y superiores?
  • ¿Hizo postulados adicionales que pudieran explicar lo que realmente estaba ocurriendo, incluso si no se veía, en el contexto de su modelo?

No. Kepler no hizo nada de esto.

En cambio, hizo algo revolucionario: dejó a un lado sus propias ideas y su propio modelo favorecido, y miró los datos para ver si había una mejor explicación que pudiera derivarse de exigir que cualquier modelo necesitara estar de acuerdo con el conjunto completo de datos observacionales.

segunda ley de Kepler
La segunda ley de Kepler establece que los planetas barren áreas iguales, utilizando al Sol como un foco, en tiempos iguales, independientemente de otros parámetros. La misma área (azul) se barre en un período de tiempo fijo. La flecha verde es la velocidad. La flecha morada dirigida hacia el Sol es la aceleración. Los planetas se mueven en elipses alrededor del Sol (primera ley de Kepler), barren áreas iguales en tiempos iguales (su segunda ley) y tienen períodos proporcionales a su semieje mayor elevado a 3/2 (su tercera ley).

¡Ojalá todos pudiéramos ser tan valientes, tan brillantes y, al mismo tiempo, tan humildes ante el Universo mismo!

Kepler calculó que las elipses, y no los círculos, se ajustarían mejor a los datos que Brahe había adquirido con tanto esfuerzo. Aunque desafió su intuición, su sentido común e incluso sus preferencias personales sobre cómo sentía que el Universo debería haberse comportado —de hecho, pensó que el Mysterium Cosmographicum era una epifanía divina que le había revelado el plan geométrico de Dios para el Universo— Kepler pudo abandonar con éxito su noción de «círculos y esferas» y en su lugar utilizó lo que le parecía una solución imperfecta: elipses.

No puede enfatizarse lo suficiente el logro que esto representa para la ciencia. Sí, hay muchas razones para criticar a Kepler. Continuó promocionando su Mysterium Cosmographicum a pesar de que estaba claro que las elipses se ajustaban mejor a los datos. Continuó mezclando astronomía con astrología, convirtiéndose en el astrólogo más famoso de su tiempo. Y continuó la larga tradición de la apologética: afirmar que los textos antiguos significaban lo contrario de lo que decían para reconciliar la aceptabilidad del nuevo conocimiento que había surgido.

Pero fue a través de esta acción revolucionaria, de abandonar su modelo por uno nuevo que él mismo ideó para explicar las observaciones con más éxito que nunca, que las leyes del movimiento de Kepler se elevaron al canon científico.

Tycho Brahe realizó algunas de las mejores observaciones de Marte
Tycho Brahe realizó algunas de las mejores observaciones de Marte antes de la invención del telescopio, y el trabajo de Kepler aprovechó en gran medida esos datos. Aquí, las observaciones de Brahe de la órbita de Marte, particularmente durante los episodios retrógrados, proporcionaron una exquisita confirmación de la teoría de la órbita elíptica de Kepler.

Incluso hoy, más de cuatro siglos completos después de Kepler, todos aprendemos sus tres leyes del movimiento planetario en las escuelas.

  1. Los planetas se mueven en elipses alrededor del Sol, con el Sol en uno de los dos puntos focales de la elipse.
  2. Los planetas barren áreas iguales, con el Sol al mismo tiempo enfocado, en la misma cantidad de tiempo.
  3. Y los planetas orbitan en períodos de tiempo proporcionales a sus semiejes mayores (la mitad del eje más largo de la elipse) elevado a 3/2.

Estos fueron los primeros cálculos que hicieron avanzar la ciencia de la astronomía más allá del reino estancado de Ptolomeo, y allanaron el camino para la teoría de la gravitación universal de Newton, que transformó estas leyes de simples descripciones de cómo se producía el movimiento en una que estaba físicamente motivada.

A fines del siglo XVII, todas las leyes de Kepler podían derivarse simplemente de las leyes de la gravedad newtoniana.

Pero el mayor logro de todos fue el día en que Kepler puso su propia idea de un Mysterium Cosmographicum , una idea a la que posiblemente estaba más apegado emocionalmente que a cualquier otra, para seguir los datos, dondequiera que lo llevaran. Eso lo llevó a las órbitas elípticas de los planetas, lo que inició la revolución en nuestra comprensión del universo físico que nos rodea, es decir, las ciencias modernas de la física y la astronomía, que continúa hasta el día de hoy.

Como todos los héroes científicos, Kepler ciertamente tuvo sus fallas, pero la capacidad de admitir cuando se está equivocado, de rechazar sus ideas insuficientes y de seguir los datos a donde sea que conduzcan son características a las que todos deberíamos aspirar. No solo en la ciencia, por supuesto, sino en todos los aspectos de nuestras vidas.

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